Для маси на пружині, як проходить період гармонічного руху, пов'язаного з постійною пружиною, k?

Припустимо масу # m # кріпиться до пружини постійної пружини # K # лежить на горизонтальній підлозі, потім тягнеш масу, щоб пружина розтяглася # x #, так що відновлення сили, що діє на масу за рахунок пружини # F = -Kx #

Ми можемо порівняти це з рівнянням S.H.M, тобто # F = -momega ^ 2x #

Отже, ми отримуємо, # K = m omega ^ 2 #

Тому, #omega = sqrt (К / м) #

Отже, період часу # T = (2pi) / omega = 2pi sqrt (м / к) #

На графіку нижче показано вертикальне зміщення маси, підвішеної на пружині, від її положення спокою. Визначають період і амплітуду зміщення маси, як показано на графіку. ?

Оскільки графік показує, що він має максимальне значення o зміщення y = 20см при t = 0, то випливає з косинусної кривої з амплітудою 20см. Вона має наступний максимум при t = 1.6s. Таким чином, період часу T = 1.6s І наступне рівняння задовольняє цим умовам. y = 20cos ((2 піт) / 1,6) см

У чому полягає різниця між графіком лінійного руху і графіком гармонічного руху?

Лінійне рух може бути представлено графіком часу переміщення з рівнянням x = vt + x_0, де x = текст (зміщення), v = текст (швидкість), t = текст (час), x_0 = "початкове зміщення", це можна інтерпретувати як y = mx + c. Приклад - x = 3t + 2 / y = 3x + 2 (початкове зміщення 2 одиниці, кожне друге зміщення збільшується на 3): графік {3x + 2 [0, 6, 0, 17]} При гармонійному русі об'єкт коливається навколо точки рівноваги, і може бути представлений у вигляді графіка зміщення часу з рівнянням x = x_text (max) sin (omeg + s) або x = x_text (max) cos (omegat + s), де x = текст ( зміщення), x_text (max) = текст (максим

Який період коливання маси 40 кг на пружині з постійним k = 10 Н / м?

Відповідь: T = 12.56s Існує формула, яка дає період o коливання: T = 2pisqrt (m / k). Так: T = 2 * 3.14 * sqrt ((40kg) / (10N / m)) = 6.28 * sqrt (4 (kg) / ((kg * m / s ^ 2) / m)) = 6.28 * 2s = 12.56 s