120 студентів чекають поїхати на екскурсію. Студенти пронумеровані від 1 до 120, всі навіть пронумеровані студенти ходять на bus1, ті діляться на 5 йдуть на bus2 і ті, чиї номери діляться на 7, йдуть на bus3. Скільки студентів не потрапили в якийсь автобус?

120 студентів чекають поїхати на екскурсію. Студенти пронумеровані від 1 до 120, всі навіть пронумеровані студенти ходять на bus1, ті діляться на 5 йдуть на bus2 і ті, чиї номери діляться на 7, йдуть на bus3. Скільки студентів не потрапили в якийсь автобус?
Anonim

Відповідь:

#41# Студенти не потрапили ні в один автобус.

Пояснення:

Існує #120# студентів.

Увімкнено # Bus1 # навіть кожен другий студент, отже #120/2=60# студенти йдуть.

Відзначимо, що кожен десятий студент, тобто у всіх #12# студенти, які могли б піти далі # Bus2 # залишилися на # Bus1 #.

Як кожен п'ятий студент входить # Bus2 #, кількість студентів, які їдуть в автобусі (менше #12# які увійшли # Bus1 #) є #120/5-12=24-12=12#

Тепер ці діляться на #7# входити # Bus3 #, який #17# (as #120/7=17 1/7#), але ті з номерами #{14,28,35,42,56,70,84,98,105,112}# - в усьому #10# вже увійшли # Bus1 # або # Bus2 #.

Звідси і в # Bus3 # піти #17-10=7#

Студенти залишилися #120-60-12-7=41#