Відповідь:
# x = 9 #
Пояснення:
Перше, визначити панування:
# 2x-2> 0 і x> = 0 #
#x> = 1 і x> = 0 #
#x> = 1 #
Стандартний спосіб полягає в тому, щоб покласти один корінь у кожну сторону рівності і обчислити квадрати:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
квадрат:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Тепер у вас є тільки один корінь. Виділіть його та знову підкріпіть:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Ми повинні це пам'ятати # 2sqrt (x)> = 0 # потім # x-3> = 0 # також.
Це означає, що домінування змінилося на #x> = 3 #
квадрат:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4
# x = 9 або x = 1 #, Тільки рішення # x = 9 # дійсна.
