Як відображається y = 3cosx?

Відповідь:

Дивись нижче:

Пояснення:

Ми збираємося графікувати його як останній крок, але перейдемо до різних параметрів синусоїдних і косинусних функцій. Для цього я буду використовувати радіани:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Параметр # a # впливає на амплітуду функції, зазвичай Sine і Cosine мають максимальне і мінімальне значення 1 і -1 відповідно, але збільшення або зменшення цього параметра змінить це.

Параметр # b # впливає на період (але НЕ є періодом безпосередньо) - замість цього впливає на функцію:

Період = # (2pi) / b #

тому більша цінність # b # зменшить період.

# c # це горизонтальний зсув, тому зміна цього значення змінить функцію вліво або вправо.

# d # є головною віссю, навколо якої буде обертатися функція, зазвичай це вісь x, # y = 0 #, але збільшення або зменшення значення # d # це змінить.

Тепер, як ми бачимо, єдина річ, що впливає на нашу функцію, - це параметр # a #- що дорівнює 3. Це ефективно помножить всі значення косинусної функції на 3, так що тепер ми можемо знайти деякі точки на графіку, підключивши деякі значення:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 рази 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 рази (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 рази 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 рази 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 рази -1 = -3

(а потім всі кратні ці числа, але вони повинні бути достатніми для графіка)

Тому він буде більш-менш виглядати так:

графік {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}