Що таке -10 ^ 2a ^ 10b ^ -2 -: (-5) a ^ 3c ^ -3?

Відповідь:

# = колір (синій) (20 a ^ колір (синій) (7) b ^ -2c ^ 3 #

Пояснення:

# (- 10 ^ 2 a ^ 10 b ^ -2) / ((-5) a ^ 3c ^ -3) #

# = (колір (синій) (скасувати (-100)) * a ^ 10 b ^ -2) / ((колір (синій) (скасувати (-5)) * a ^ 3c ^ -3) #

# = (20 * a ^ 10 b ^ -2) / (a ^ 3c ^ -3) #

За вказаними нижче властивостями:

#color (синій) (a ^ m / (a ^ n) = a ^ (m-n) #

#color (зелений) (1 / a ^ -m = a ^ m #

Застосовуючи вищезгадані властивості до виразу

# (- 20 * a ^ 10 b ^ -2) / (a ^ 3c ^ -3) = - 20 * a ^ колір (синій) ((10-3)) b ^ -2c ^ 3 #

# = колір (синій) (- 20 a ^ колір (синій) (7) b ^ -2c ^ 3 #