Яка середня швидкість об'єкта, що рухається при 12 м / с при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 2-5т на t в [0,4]?

Враховуючи, прискорення =# a = (dv) / (dt) = 2-5t #

тому,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (за інтеграцією)

Отже, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

тому,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t #

Введення,# x = 0 # ми отримуємо, # t = 0,3,23 #

Отже, загальна відстань покрита =# t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3.23 ^ 4 = 31,54 м #

Отже, середня швидкість = загальна пройдена відстань / загальний час, прийнятий =# 31.54 / 4 = 7.87 мс ^ -1 #

Яка середня швидкість об'єкта, що не рухається при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 6t-9 на t в [3, 5]?

Візьмемо диференціальне визначення прискорення, виведемо формулу, що з'єднує швидкість і час, знаходимо дві швидкості і оцінюємо середнє. u_ (av) = 15 Визначення прискорення: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Так швидкість при t = 3 і t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 Середня швидкість для t в [3,5]: u_ ( av) = (u (3) + u (5)) / 2 u_

Яка середня швидкість об'єкта, що не рухається при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 10-2т на t в [3, 5]?

V_a = 4 v_a = int _3 ^ 5 a (t) dt v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) dt v_a = [10t-t ^ 2] _3 ^ 5 + C для t = 0; v = 0; потім C = 0 "v_a = [10 * 5-5 ^ 2] - [10 * 3-3 ^ 2] v_a = (50-25) - (30-9) v_a = 25-21 v_a = 4

Що таке переміщення об'єкта, середня швидкість об'єкта і середня швидкість об'єкта?

Переміщення: 20/3 Середня швидкість = Середня швидкість = 4/3 Отже, ми знаємо, що v (t) = 4t - t ^ 2. Я впевнений, що ви можете намалювати графік самостійно. Оскільки швидкість є тим, як зміщення об'єкта змінюється з часом, за визначенням, v = dx / dt. Отже, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, враховуючи, що Delta x є зміщенням від часу t = t_a до t = t_b. Отже, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 метри? Ви не вказали жодних одиниць. Середня швидкість визначається як відстань, поділене на час, що минув, і середня швидкість визначається як змі