![Яка середня швидкість об'єкта, що не рухається при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 10-2т на t в [3, 5]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-still-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-t/6-from-t-in-0-1.jpg "Яка середня швидкість об'єкта, що не рухається при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 10-2т на t в [3, 5]?")
Яка середня швидкість об'єкта, що рухається при 12 м / с при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 2-5т на t в [0,4]?
![Яка середня швидкість об'єкта, що рухається при 12 м / с при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 2-5т на t в [0,4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-not-moving-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-6t-9-on-t-in-3-5.png "Яка середня швидкість об'єкта, що рухається при 12 м / с при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 2-5т на t в [0,4]?")
Враховуючи, прискорення = a = (dv) / (dt) = 2-5t так, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (за інтеграцією) Отже, v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 так, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Введення, x = 0 отримуємо, t = 0,3,23 Отже, загальна відстань покрита = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m Так, середня швидкість = загальна пройдена відстань / загальний час прийнято = 31.54 / 4 = 7.87 мс ^ -1
Яка середня швидкість об'єкта, що не рухається при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 6t-9 на t в [3, 5]?
![Яка середня швидкість об'єкта, що не рухається при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 6t-9 на t в [3, 5]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-still-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-t/6-from-t-in-0-1.jpg "Яка середня швидкість об'єкта, що не рухається при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = 6t-9 на t в [3, 5]?")
Візьмемо диференціальне визначення прискорення, виведемо формулу, що з'єднує швидкість і час, знаходимо дві швидкості і оцінюємо середнє. u_ (av) = 15 Визначення прискорення: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Так швидкість при t = 3 і t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 Середня швидкість для t в [3,5]: u_ ( av) = (u (3) + u (5)) / 2 u_
Що таке переміщення об'єкта, середня швидкість об'єкта і середня швидкість об'єкта?
Переміщення: 20/3 Середня швидкість = Середня швидкість = 4/3 Отже, ми знаємо, що v (t) = 4t - t ^ 2. Я впевнений, що ви можете намалювати графік самостійно. Оскільки швидкість є тим, як зміщення об'єкта змінюється з часом, за визначенням, v = dx / dt. Отже, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, враховуючи, що Delta x є зміщенням від часу t = t_a до t = t_b. Отже, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 метри? Ви не вказали жодних одиниць. Середня швидкість визначається як відстань, поділене на час, що минув, і середня швидкість визначається як змі