Відповідь:
x = 23/8
y = 13/8
Пояснення:
Ми можемо просто зробити одне з лінійних рівнянь в термінах x і y, а потім підставити його в інше рівняння.
Якщо переставити для x, то отримаємо
Тоді ми можемо замінити це на
Замініть це на рівняння, щоб визначити x
Як вирішити наступну лінійну систему: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 У цьому випадку можна використовувати заміщення, але я вважаю, що використання елімінації простіше. Ми бачимо, що якщо ми трохи попрацюємо, вирахування двох рівнянь дозволить вирішити для y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Тепер підключаємо рішення до y до E_1, щоб вирішити для x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Що визначає несумісну лінійну систему? Ви можете вирішити непослідовну лінійну систему?
Непослідовна система рівнянь, за визначенням, є системою рівнянь, для яких не існує набору невідомих значень, які перетворюють її в набір ідентичностей. Це неможливо вирішити за допомогою визначення. Приклад суперечливого єдиного лінійного рівняння з однією невідомою змінною: 2x + 1 = 2 (x + 2) Очевидно, що він повністю еквівалентний 2x + 1 = 2x + 4 або 1 = 4, що не є ідентичністю, немає такий х, що перетворює початкове рівняння в тотожність. Приклад несумісної системи з двох рівнянь: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ця система еквівалентна x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Помножте перше рівняння на 3. Результат 3x + 6y = Це, очевидно, супере
Як вирішити наступну лінійну систему ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?
Зверніть увагу, що обидва вони мають y самостійно, тому якщо ви встановите їх рівними один одному, ви можете вирішити для x. Це має сенс, якщо врахувати, що y має те ж саме значення, і має бути рівним самому. y = 5x-7 і y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Відніміть 4x з обох сторін x-7 = 4 Додайте 7 з обох сторін x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4