Що таке вершина y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Відповідь:

#(1/2,11/2)#

Пояснення:

# "задано рівняння параболи в стандартній формі" #

# "це" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "then" x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "у стандартній формі" #

# "з" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (колір (червоний) "вершина") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "замінити це значення на рівняння для відповідного" #

# "y-coordinate" #

<#rArry_ (колір (червоний) "вершина") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (пурпуровий) "вершина" = (1 / 2,11 / 2) #

Відповідь:

Вершина знаходиться на #(1/2, 11/2)#.

Пояснення:

Вісь симетрії також є х значенням вершини. Тому ми можемо використовувати формулу #x = (- b) / (2a) # знайти вісь симетрії.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 1/2 #

Замінити # x = 1/2 # назад у вихідне рівняння для значення y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Тому вершина знаходиться на #(1/2, 11/2)#.