Якими є дисперсія і стандартне відхилення {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Відповідь:

Припускаючи, що ми маємо справу з усім населенням, а не тільки з прикладом:

Відхилення # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Стандартне відхилення #sigma = 210.6738 #

Пояснення:

Більшість наукових калькуляторів або електронних таблиць дозволять вам безпосередньо визначити ці значення.

Якщо вам потрібно зробити це більш методично:

1. Визначте сума даних значень.
2. Розрахуйте маю на увазі шляхом ділення суми на кількість записів даних.
3. Для кожного значення даних обчислюють його відхилення від середнього шляхом вирахування значення даних із середнього.
4. Відхилення кожного значення даних від середнього значення обчислюють квадратичне відхилення від середнього шляхом квадратного відхилення.
5. Визначте сума квадратів відхилень
6. Розділіть суму квадратичних відхилень на кількість вихідних даних, щоб отримати значення дисперсія населення
7. Визначте квадратний корінь з дисперсії популяції, щоб отримати стандартне відхилення населення

Якщо ви хочете дисперсія вибірки і зразок стандартного відхилення:

на кроці 6. розділити на 1 менше, ніж кількість вихідних значень даних.

Ось це як детальний образ таблиці:

Примітка: Я б зазвичай просто використовував функції

#color (білий) ("XXX") #VARP (B2: B11)

і

#color (білий) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

замість всіх цих деталей

Відповідь:

Дисперсія = 44383,45

Стандартне відхилення#~~#210.674

Пояснення:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Середнє значення дається

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Дисперсія задається

# sigma ^ 2 = 1 / N (сумаX ^ 2 - (сумаX) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Стандартне відхилення задається

#sigma ~~ 210.674 #