На якому інтервалі f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 увігнуте вгору і вниз?

На якому інтервалі f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 увігнуте вгору і вниз?
Anonim

Функція увігнута, коли друга похідна позитивна, вона є увігнутою, коли вона негативна, і є може бути точка перегину, коли вона дорівнює нулю.

# y '= 18x ^ 2 + 54 #

#y '' = 36x + 54 #

тому:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

В # (- 3/2, + oo) # увігнута, в # (- oo, -3 / 2) #увігнута вниз,

в # x = -3 / 2 # є точка перегину.