Відповідь:
# "Існує 3 реальних рішення, всі вони 3 негативні:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, або "-6.82072605 #
Пояснення:
# "Тут може допомогти загальний метод вирішення кубічних рівнянь".
# "Я використав метод, заснований на підстановці Vieta."
# "Розділення на перший коефіцієнт:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0
# "Підстановка v = y + p у" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "дає:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "якщо взяти" 3p + a = 0 "або" p = -a / 3 ", то" # "
# "перші коефіцієнти стають нульовими, і ми отримуємо:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0
# "(з" p = -500000/381 ")" #
# "Підставляючи" y = qz "у" y ^ 3 + b y + c = 0 ", виводить:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "якщо взяти" q = sqrt (| b | / 3) ", то коефіцієнт z стає 3 або -3," # #
# "і ми отримуємо:" #
# "(тут" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Заміна" z = t + 1 / t ", виводить:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "Підставляючи" u = t ^ 3 ", дає квадратичне рівняння:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "Коріння квадратичного рівняння складні" #
# "Це означає, що в нашому кубічному рівнянні є 3 реальних кореня" #
# "і що нам потрібно використовувати формулу De Moivre, щоб прийняти" # #
# "cube root в процесі вирішення, що ускладнює справу" #.
# "Корінь цього quadr. Eq. Є" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Підставляючи змінні назад, дає:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i.
# => z = 1.18534427.
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605.
# "Інші коріння можна знайти, розділивши та вирішивши" # " # "залишкове квадратичне рівняння."
# "Вони:" -3501.59623563 "і" -428.59091234. #
