Висота трикутника на 5 м менше половини його бази. Якщо площа трикутника становить 300 м2, то як ви знайдете міру висоти?

Відповідь:

висота# = 15 "метрів" #

Пояснення:

Формула для області трикутника #A = (bh) / 2 #.

Нехай база буде # b # і висота буде # b / 2 - 5 #.

Потім:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Вирішіть, заповнивши квадрат:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 і 40 #

Отже, база вимірює # 40 "метрів" (негативна довжина неможлива).

Висота тому вимірює # 40/2 - 5 = колір (зелений) (15) #

Сподіваюся, це допоможе!