Які межі x і y, якщо 5x + 3y> -6 і 2y + x <6?
Для всіх x, y знаходиться між двома лініями. 5x + 3y> -6and2y + x <6 3y> -6 -5x і 2y <6 - x -2 -5 / 3x <y <3 - x / 2
Які межі x і y якщо (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2> = 16, (x-3) ^ 2 + ((y-4) ^ 2/64) <1?
Область, визначена нерівністю, показана світло-блакитним кольором. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 визначає зовнішню частину окружності з центром {2,3} з радіусом 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 le 1 визначає внутрішню частину еліпса з центром {3,4}, що має осі 1, 8
Можна аргументувати це питання в геометрії, але ця властивість Арбело елементарна і хороша основа для інтуїтивних і спостережних доказів, тому показують, що довжина нижньої межі арбелосу дорівнює верхній межі довжини?
Викликає капелюх (AB) довжину півколища з радіусом r, капелюхом (AC), півколом довжиною радіуса r_1 і капелюхом (CB) довжиною півкірки з радіусом r_2 Ми знаємо, що капелюх (AB) = лямбда r, капелюх (AC) = лямбда r_1 та капелюх (CB) = лямбда r_2, потім капелюх (AB) / r = капелюх (AC) / r_1 = капелюх (CB) / r_2, але капелюх (AB) / r = (капелюх (AC) + капелюх (CB)) / (r_1 + r_2) = (капелюх (AC) + капелюх (CB)) / r, тому що якщо n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda, то lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (лямбда n_2pm лямбда m_2) / (n_2pmm_2) ) = лямбда так капелюх (AB) = капелюх (AC) + капелюх (CB)