Сью має червоні яблука вартістю 2,30 $ за фунт і зелені яблука вартістю 1,90 $ за фунт Скільки кілограмів кожна вона повинна змішувати, щоб отримати суміш 20 фунтів на суму 2.06 $ за фунт?

Відповідь:

8 фунтів червоних яблук

12 фунтів зелених яблук

Пояснення:

"Фунт" є змінною з різними факторами вартості.

Загальний пакет 20 фунтів буде мати значення

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

Компоненти цього значення належать до двох типів яблук:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Замініть це на загальне рівняння:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

Вирішіть на # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Вирішіть на # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

ПЕРЕВІРКА:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# ПРАВИЛЬНО!

Відповідь:

Червоні яблука #=8# фунтів

Зелені яблука #=12# фунтів

Пояснення:

Нехай червоні яблука, куплені бути # x # фунтів

Нехай зелені яблука, куплені бути # y # фунтів

Потім-

#x + y = 20 # з точки зору кількості --------------- (1)

# (x xx 2.30) + (у xx 1.90) = 20 xx 2.06 # в грошовому вираженні

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Вирішіть рівняння (1) для # x #

# x = 20-y #

Замінити # x = 20-y # в рівнянні (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

#y = (- 4.8) / (- 0.4) = 12 #

# y = 12 #

Замінити # y = 12 # в рівнянні (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

Червоні яблука #=8# фунтів

Зелені яблука #=12# фунтів