Яка формула для n-го терміну для прикладу 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

Відповідь:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Пояснення:

Ця послідовність відома як геометрична послідовність, де наступний член отримують шляхом множення попереднього терміну на "загальний коефіцієнт"

Загальний термін для геометричної послідовності:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Де

#a = "перший термін" #

#r = "загальний коефіцієнт" #

Звідси й у цьому випадку #a = 5 #

Знайти # r # ми повинні розглянути те, що ми множимо #5# на, щоб отримати #0.5 #

Ми розмножуємося #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (синій) (тому a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #