Яка відповідь на цю проблему з поясненням?

Яка відповідь на цю проблему з поясненням?
Anonim

Відповідь:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Пояснення:

# "використовуючи" колір (синій) "закон радикалів" #

# • колір (білий) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "розширити фактори за допомогою FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (білий) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "і" sqrt6 "у найпростішому вигляді" # #

# sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "у найпростішому вигляді" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Відповідь:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Дивись нижче

Пояснення:

Ми повинні працювати в цьому виразі в законі розподілу для дійсних чисел. Це властивість встановити

# (a + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10

Але # sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Потім

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #