Водяний балон катапультується в повітря так, що його висота H, в метрах, після T секунд є h = -4.9t = 27t = 2.4. Допоможіть мені вирішити ці питання?

Відповідь:

A) #h (1) = 24,5 м #

B) #h (2.755) = 39,59 м #

C) # x = 5.60 "секунд" #

Пояснення:

Я припускаю, що # h = -4.9t = 27t = 2.4 # має бути # h = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 #

A)

Вирішити в термінах # t = (1) #

#h (1) = - 4,9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2,4 # #color (синій) ("Додати") #

#h (1) = колір (червоний) (24,5 м) #

B)

Формула вершин є # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))) #

Пам'ятайте: # ax ^ 2 + bx + c #

Вершина: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (синій) ("Вирішити") #

#h ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (синій) ("Підключіть 2.755 до t у вихідному рівнянні") #

#h (2.755) = - 4.9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2.4 # #color (синій) ("Вирішити") #

#h (2.755) = колір (червоний) (39.59м) #

C)

Знайди # "x-intercepts" # з використанням квадратичної формули:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4.9) (2.4))) / (2 (-4.9) # #color (синій) ("Вирішити") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (синій) ("Визначити, який x-перехоплення логічно в цій ситуації") #

# (- 27 + 27,86) / - 9,8 = -. 0877 "секунд" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "секунд" #

Негативне значення в секундах не має сенсу в цій проблемі, тому відповідь #color (червоний) (x = 5,60 "секунди")) #