Будь ласка, допоможіть f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. знайдіть координати x всіх максимальних та мінімальних точок. b. Вкажіть інтервали, де f зростає?

Відповідь:

Перевірте нижче

Пояснення:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Ми помічаємо це #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # або #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Отже, # f # збільшується в # (- oo, -1) # і # (1, + oo) # і зменшення в #(-1,1)#

# f # має глобальний та локальний мінімум на # x = 1 # і максимум на # x = -1 #

Графічний графік довідки {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}