X = 37 градусів, y = 75 градусів, a = 6. Використовуючи закон синусів, як вирішити трикутник, знайшовши всі частини трикутника?

Відповідь:

#alpha = 37 ^ #

#beta = 75 ^ #

#gamma = 68 ^ #

# a = 6 #

#b 9,63 #

# c 9,244 #

Пояснення:

закон синусів:

#sin (alpha) / a = sin (бета) / b = sin (гама) / c #

дозволяє #alpha = 37 ^ #

дозволяє #beta = 75 ^ #

#gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ #

(всього трикутника #180^ #)

Дано: # a = 6 #

#sin (37 ^) / 6 = sin (75 ^) / b #

#bsin (37 ^) = 6sin (75 ^) #

# b = (6sin (75 ^)) / sin (37 ^) 9,63 #

Тепер, щоб знайти сторона c:

#sin (37 ^) / 6 = sin (68 ^) / c #

#csin (37 ^) = 6sin (68 ^) #

# c = (6sin (68 ^)) / sin (37 ^) 9,244 #