Відповідь:
Перевірте наявність неоднозначного випадку і, якщо це необхідно, використовуйте Закон Sines для вирішення трикутника (ів).
Пояснення:
Ось посилання на Невизначений випадок
#angle A # є гострим. Обчислити значення h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #Таким чином, існують два можливі трикутники, один трикутник #angle C _ ("гострий") # а інший трикутник має #angle C _ ("тупий") #
Використовуйте Закон Синусів для обчислення #angle C _ ("гострий") #
#sin (C _ ("гострий")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("гострий")) = sin (A) c / a #
#C _ ("гострий") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("гострий") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("гострий") ~~ 74.2^@#
Знайдіть міру для кута B, віднімаючи інші кути від #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74,2 ^@#
#angle B = 45.8^@#
Використовуйте Закон Синусів для обчислення довжини сторони b:
сторони #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7,45 #
Для першого трикутника:
#a = 9, b ~~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 45.8 ^ @, C ~ ~ 74.2 ^ @ #
Вперед до другого трикутника:
#angle C _ ("тупий") ~~ 180 ^ @ - C _ ("гострий") #
#C _ ("тупий") ~~ 180 ^ @ - 74,2 ^ @ ~ ~ 105,8 ^
Знайдіть міру для кута B, віднімаючи інші кути від #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~ ~ 14,2 ^
Використовуйте Закон Синусів для обчислення довжини сторони b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Для другого трикутника:
#a = 9, b ~~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 14.2 ^ @, і C ~ ~ 105.8 ^ @ #
