Якщо tan alpha = x + 1 & tan bita = x-1 Тоді знайдіть, що таке 2cot (alpha-bita) =?

Якщо tan alpha = x + 1 & tan bita = x-1 Тоді знайдіть, що таке 2cot (alpha-bita) =?
Anonim

Відповідь:

# rarr2cot (альфа-бета) = x ^ 2 #

Пояснення:

Враховуючи це, # tanalpha = x + 1 і tanbeta = x-1 #.

# rarr2cot (альфа-бета) #

# = 2 / (tan (альфа-бета)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

# = 2 (1+ (x + 1) * (x-1) / ((x + 1) - (x-1)) #

# = 2 (скасувати (1) + x ^ 2призупинити (-1)) / (скасувати (x) + 1скасувати (-x) +1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

Відповідь:

# 2cot (альфа-бета) = x ^ 2 #

Пояснення:

Ми маємо # tanalpha = x + 1 # і # tanbeta = x-1 #

Як #tan (альфа-бета) = (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2cot (альфа-бета) = 2 / tan (альфа-бета) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

= # 2 (1+ (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #

= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #

Число значень параметра alpha в [0, 2pi], для яких квадратична функція (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) - квадрат лінійної функції ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Число значень параметра alpha в [0, 2pi], для яких квадратична функція (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) - квадрат лінійної функції ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Дивись нижче. Якщо ми знаємо, що вираз має бути квадратом лінійної форми, то (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2, потім групуючи коефіцієнти ми мають (альфа ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos альфа) x + b ^ 2-1 / 2 (синальфа + cosalpha) = 0, так що умова {(a ^ 2-sin (alpha) ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Це можна вирішити, отримавши спочатку значення для a, b і підстави. Ми знаємо, що a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) і a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Тепер вирішуючи z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Вирішуючи і підс

Частинка викидається над трикутником з одного кінця горизонтальної основи, а випас вершини падає на інший кінець основи. Якщо альфа і бета - базові кути, а тета - кут проекції, Доведіть, що tan theta = tan alpha + tan бета?

Частинка викидається над трикутником з одного кінця горизонтальної основи, а випас вершини падає на інший кінець основи. Якщо альфа і бета - базові кути, а тета - кут проекції, Доведіть, що tan theta = tan alpha + tan бета?

Враховуючи, що частинку викидають з кутом проекції тета над трикутником DeltaACB з одного його кінця А горизонтальної основи АВ, вирівняної по осі Х, і, нарешті, падає на інший кінець основи, що пасує вершину С (х, y) Нехай u - швидкість проекції, T - час польоту, R = AB - горизонтальний діапазон, t - час, який частинка повинна досягти при C (x, y) Горизонтальна складова швидкості проекції - > ucostheta Вертикальна складова швидкості проекції -> usintheta Враховуючи рух під дією сили тяжіння без будь-якого опору повітря, ми можемо написати y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1] x = ucosthetat ................... [2] ко

Спростити вираз :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

Спростити вираз :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -кос ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -кот ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (гріх) ^ 2 (pi / 2 + alpha) -кос ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (альфа) -сін ^ 2 (альфа)) / (ліжечко ^ 2 (альфа) -тан ^ 2 (альфа)) = (cos ^ 2 (альфа) -сінь ^ 2 (альфа)) / (cos ^ 2 (альфа) ) / sin ^ 2 (альфа) -сін ^ 2 (альфа) / cos ^ 2 (альфа)) = (cos ^ 2 (альфа) -сінь ^ 2 (альфа)) / ((cos ^ 4 (альфа) -сін ^ 4 (альфа)) / (гріх ^ 2 (альфа) cos ^ 2 (альфа))) = (cos ^ 2 (альфа) -сінь ^ 2 (альфа)) / (cos ^ 4 (альфа) -сін ^ 4 (альфа)) xx (sin ^ 2 (альфа) cos ^ 2 (альфа)) /