A (2,8), B (6,4) і C (-6, y) - колінеарні точки, знайдені у?

Відповідь:

# y = 16 #

Пояснення:

Якщо безліч точок колінеарно, то вони належать до однієї прямої лінії, чиє загальне рівняння є # y = mx + q #

Якщо застосувати рівняння до точки A, то маємо:

# 8 = 2m + q #

Якщо застосувати рівняння до точки B, то маємо:

# 4 = 6m + q #

Якщо виставити ці два рівняння в системі, то можна знайти рівняння прямої лінії:

1. Знайти # m # у першому ек.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Замінити # m # у другому екв. і знайти # q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Замінити # q # у першому ек.

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   Тепер маємо рівняння прямої лінії:

   # y = -x + 10 #

   Якщо замінити координати C на рівняння, то маємо:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Відповідь:

# 16#.

Пояснення:

Необхідна умова:

# "Точки" (x_1, y_1), (x_2, y_2) і (x_3, y_3) "є колінеарними" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Тому в нашій Проблема, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # як Шановний Лоренцо Д. вже вивів !.

Відповідь:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Відображається повна інформація. З практикою ви зможете зробити цей тип розрахунку з дуже невеликою кількістю рядків.

Пояснення:

#color (blue) ("Значення" collinear ")) #

Дозволяє розділити його на дві частини

#color (коричневий) ("co" -> "разом". # Подумайте про слово співпрацювати

#color (білий) ("ddddddddddddd") #Так що це "разом і діяти".

#color (білий) ("ddddddddddddd") #Таким чином, ви виконуєте певну операцію (діяльність)

#color (білий) ("ddddddddddddd") #разом

#color (коричневий) ("liniear".-> колір (білий) ("d") # У прямому напрямку.

#color (коричневий) ("collinear") -> # co = разом, лінійна = по лінії протоки.

#color (коричневий) ("Отже всі точки знаходяться на протоці") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Відповідь на запитання") #

#color (purple) ("Визначити градієнт (нахил)") #

Градієнт для частини є таким же, як градієнт для всіх

Градієнт (нахил) # -> ("змінити у") / ("змінити в x") #

Встановіть точку #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Встановіть точку #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Встановіть точку #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Градієнт ALWAYS читається зліва направо на осі x (для стандартної форми)

Отже, ми читаємо з #P_A "до" P_B # таким чином ми маємо:

Встановіть градієнт# -> m = "last" - "first" #

#color (white) ("d") "градієнт" -> m = колір (білий) ("d") P_Bcolor (білий) ("d") - колір (білий) ("d") P_A #

#color (білий) ("dddddddddddd") m = колір (білий) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (білий) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Негативний 1 означає, що нахил (градієнт) знижується, коли ви читаєте зліва направо. За 1 поперек є 1 вниз.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purple) ("Визначте значення" y) #

Визначено це # m = -1 # тому шляхом прямого порівняння

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1

#color (білий) ("ddddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (білий) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Помножте обидві сторони на (-8)

#color (білий) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Додайте 8 для обох сторін

#color (білий) ("ddddddddddddddddd.") колір y_c (білий) ("d") = + 16