Sqrt ((48x ^ 4))?

Відповідь:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Пояснення:

#. sqrt {48x ^ 4} #

Застосовують продукт радикального правила # root n {ab} = корінь n {a} cdot корінь n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2, cdot 2, cdot 2, cdot 2, cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

За допомогою радикального правила # root n {a ^ m} = a ^ {frac {m} {n}} #, ми отримуємо:

# # sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ {frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ {frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Так що отримуйте:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Це воно!

Відповідь:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Пояснення:

По-перше, давайте розберемо радикал на два вирази, тому вам буде легше мати справу. Ми отримуємо:

#color (синій) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Ми можемо враховувати ідеальний квадрат з # sqrt48 #. Ми можемо виокремити a #16# і #3#. Ми отримаємо:

#color (синій) sqrt16 * колір (синій) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Сині терміни дорівнюють # sqrt48 #)

# sqrt16 # спрощується #4#, ми не можемо фактором # sqrt3 # далі #sqrt (x ^ 4) # було б просто # x ^ 2 #. Ми маємо:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Ми можемо переписати це з # x ^ 2 # перебуваючи перед радикалом, і отримуємо:

# 4x ^ 2sqrt3 #

ПРИМІТКА: При наборі радикалів, чисел, показників і змінних тощо, ви повинні поставити хештег (###) на обох кінцях.