Середнє значення п'яти чисел - -5. Сума позитивних чисел у наборі більше 37, ніж сума негативних чисел у наборі. Що можуть бути цифри?

Відповідь:

Один можливий набір чисел #-20,-10,-1,2,4#. Нижче наведено обмеження щодо створення додаткових списків:

Пояснення:

Коли ми дивимося на середнє, ми беремо суму значень і ділимо на кількість:

# "mean" = "сума значень" / "кількість значень" #

Нам говорять, що середнє значення з 5 чисел #-5#:

# -5 = "сума значень" / 5 => "сума" = - 25 #

З значень, нам говорять, сума позитивних чисел 37 більше суми негативних чисел:

# "позитивні числа" = "негативні числа" + 37 #

і пам'ятайте, що:

# "позитивні числа" + "негативні числа" = - 25 #

Я буду використовувати P для позитивів і N для негативів, потім замінювати в нашому першому виразі на друге:

# (N + 37) + N = -25

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31

що означає:

# P-31 = -25 => P = 6 #

І тепер у нас є всі обмеження, з якими ми повинні працювати. Ми можемо мати будь-яку кількість позитивних чисел і негативних чисел, якщо загальна кількість чисел дорівнює 5, а значення негативів дорівнюють #-31# тоді як значення позитивних значень дорівнюють #6#.

Один із можливих наборів номерів:

#-20,-10,-1,2,4#