Відповідь:
# 8sqrt (3) #
Пояснення:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (синій) ("27 факторів у" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (синій) ("9 є ідеальним квадратом, тому візьміть 3") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (синій) ("12 факторів у" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (синій) ("4 є ідеальним квадратом, тому беріть 2") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (синій) ("Для спрощення", 5 * 2 = 10) #
Тепер, коли все схоже на #sqrt (3) #, ми можемо спростити:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (синій) ("Subtraction:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (blue) ("Addition:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Відповідь:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Пояснення:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Спрощуйте кожен surd, щоб створити 'like' surd, коли кожен номер під корінним знаком однаковий. Це дозволяє розрахувати додавання сурдів.
- Спочатку спростимо to27 до 9 3 = and27, а потім спростимо число поза кореневого знака до = 3 (квадратний корінь), що дає нам 3 3
- Тоді ми спростимо 5 12 до =12 = 2 3, а потім помножимо на 5 = 10 3
- Оскільки кожен surd в даний час знаходиться в "подібній" surd формі, ми можемо здійснити просте доповнення для завершення рівняння.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Відповідь:
# 8 sqrt (3) #
Пояснення:
Дано: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Спрощення з використанням ідеальних квадратів і правила: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Деякі ідеальні квадрати:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Оскільки всі терміни однакові, їх можна додати або відняти:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
