Є чотири студенти, всі з різних висот, які повинні бути випадковим чином розташовані в рядку. Яка ймовірність того, що найвищий студент буде першим у черзі, а найкоротший студент - останнім?

Відповідь:

#1/12#

Пояснення:

Припускаючи, що у вас є набір фронту і кінця рядка (тобто тільки один кінець рядка може бути класифікований як перший)

Ймовірність того, що найвищий студент є першим у черзі #= 1/4#

Тепер, ймовірність того, що найкоротший студент є четвертим у рядку #= 1/3# (Якщо найшвидша особа першою в черзі, вона також не може бути останньою)

Загальна ймовірність #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Якщо немає фронту і кінця рядка (тобто будь-який кінець може бути першим), то це просто ймовірність того, що короткий, як на одному кінці, і високий на іншому, тоді ви отримуєте

#1/12# (ймовірність того, що короткий - з одного кінця, а високий - з іншого) #+ 1/12# (ймовірність того, що високий один на одному кінці, а короткий - на іншому) #= 2/12 = 1/6#

Яка ймовірність того, що всі чотири нормальні? Що три будуть нормальними і одним альбіносом? Два нормальних і два альбіноса? Один нормальний і три альбіноса? Всі чотири альбіноса?

() Коли обидва батьки є гетерозиготними (Cc) носієм, у кожній вагітності є 25% шанс народження альбіноса, тобто 1 на 4. Таким чином, у кожній вагітності існує 75% шанс народження нормальної (фенотипової) дитини 3 в 4. Імовірність народження всього нормального: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 приблизно 31% Імовірність народження всього альбіноса: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 приблизно 0,39% Імовірність народження двох нормальних і двох альбіносів: 3/4 X 3/4 X 1/2 X 1/2 приблизно 3,5% Імовірність народження одного нормального і трьох альбіносів: 3/4 X 1/4 X 1/4 X 1/4 приблизно 1,1%

Ви вивчили кількість людей, які чекають в черзі у вашому банку в п'ятницю в п'ятницю протягом 3-х годин протягом багатьох років, і створили розподіл ймовірностей для 0, 1, 2, 3 або 4 осіб. Ймовірності становлять 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 і 0,1 відповідно. Яка ймовірність того, що максимум 3 особи знаходяться в черзі в 15:00 в п'ятницю вдень?

Найбільше 3 особи в лінії будуть. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Таким чином, P (X <= 3) = 0,9. Простіше, але використовуйте правило компліменту, оскільки у вас є одне значення, яке вас не цікавить, так що ви можете просто відняти його від загальної ймовірності. як: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Таким чином, P (X <= 3) = 0.9

Ви вивчили кількість людей, які чекають в черзі у вашому банку в п'ятницю в п'ятницю протягом 3-х годин протягом багатьох років, і створили розподіл ймовірностей для 0, 1, 2, 3 або 4 осіб. Ймовірності становлять 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 і 0,1 відповідно. Яка ймовірність того, що принаймні 3 особи в черзі в п'ятницю в п'ятницю?

Це - або ... або ситуація. Ви можете додати ймовірності. Умови ексклюзивні, тобто: ви не можете мати 3 та 4 людини в рядку. В рядку знаходяться 3 людини чи 4 людини. Так додайте: P (3 або 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Перевірте свою відповідь (якщо у вас залишилося часу під час тесту), обчисливши протилежну ймовірність: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 І це, і ваша відповідь складе 1,0, як і слід.