Вирішіть для y, якщо ln (y-1) = X + lny?

Відповідь:

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Пояснення:

Ми маємо

#ln (y-1) -ln (y) = x #

тому

#ln ((y-1) / y) = x #

# (y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

тому

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Відповідь:

# y = (1 / (1-e ^ x)) #

Пояснення:

Використання властивості логарифму

#ln (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

Тепер візьміть antilog

# ((y-1) / y) = e ^ x #

Спрощення вище рівняння

# y = (1 / (1-e ^ x)) #