Спростити вираз :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

# (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) #

# = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) #

# = (cos ^ 2 (альфа) -сінь ^ 2 (альфа)) / (ліжечко ^ 2 (альфа) -тань ^ 2 (альфа)) #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 #

# = (cos ^ 2 (альфа) -сінь ^ 2 (альфа)) / ((cos ^ 2 (альфа) -сінь ^ 2 (альфа)) (cos ^ 2 (альфа) + sin ^ 2 (альфа)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 #

# = sin ^ 2 (альфа) cos ^ 2 (альфа) #

Наразі Мартіна на 14 років старша, ніж її двоюрідний брат Джоуї. через 5 років вона буде в 3 рази старше, ніж джой. який вираз може представляти вік Джоу за 5 років і який вираз представляє вік Мартини через 5 років?

Див. Розділ Пояснення. Поточний вік Джої = х поточний вік Мартіни = x + 14 Через п'ять років Вираз, що відображає вік Джої = x + 5 Вираз, що представляє вік Мартини = (x + 5) 3 Вік Мартіни після п'яти років можна розрахувати двома способами . Метод - 1 вік Мартіни = (x + 14) +5 Метод - 2 вік Мартіни = (x + 5) 3 Так - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Сучасний вік Джої = 2 Поточний вік Мартіни = 2 + 14 = 16 14 років старший Джоуї Після п'яти років. Вік Джої = 2 + 5 = 7 Вік Мартіни = 16 + 5 = 21 Мартіна 3 рази старша Джоуї.

Число значень параметра alpha в [0, 2pi], для яких квадратична функція (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) - квадрат лінійної функції ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Дивись нижче. Якщо ми знаємо, що вираз має бути квадратом лінійної форми, то (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2, потім групуючи коефіцієнти ми мають (альфа ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos альфа) x + b ^ 2-1 / 2 (синальфа + cosalpha) = 0, так що умова {(a ^ 2-sin (alpha) ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Це можна вирішити, отримавши спочатку значення для a, b і підстави. Ми знаємо, що a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) і a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Тепер вирішуючи z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Вирішуючи і підс

Прямокутна ковдра має ширину 3x і довжину 4x-3. Що таке розширений вираз для області ковдри? Що таке спрощений вираз для периметра ковдри?

Вираз для області становить 12x ^ 2-9x, а для периметра - 14x-6. Якщо ширина прямокутника w і довжина l, то її площа wxxl і периметр 2xx (w + l). Тут ширина прямокутної ковдри становить 3х, а її довжина 4х-3. Отже, його площа становить 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x, а периметр 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6