Як ви знайдете певний інтеграл int (1-2x-3x ^ 2) dx від [0,2]?

Відповідь:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Пояснення:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Вектор A = 125 м / с, 40 градусів на північ від заходу. Вектор B становить 185 м / с, 30 градусів на південь від заходу, а вектор C - 175 м / с 50 на схід від півдня. Як ви знайдете A + B-C методом векторної роздільної здатності?

Отриманий вектор буде складати 402,7 м / с при стандартному куті 165,6 °. По-перше, ви вирішите кожен вектор (наведений тут у стандартній формі) на прямокутні компоненти (x та y). Потім, ви додасте разом x-компоненти і додайте всі компоненти y. Це дасть вам відповідь, яку ви шукаєте, але у прямокутній формі. Нарешті, перетворюють отриману в стандартну форму. Ось як: Розрізняють на прямокутні компоненти A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 м / с A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 м / с B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -160,21 м / с Byy = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 м

Що таке певний інтеграл від x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) від 1 до 0?

Int_1 ^ 0 = pi / 4-1 = -0.2146018366 Починаючи з інтеграла, int_1 ^ 0 x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx Ми хочемо позбутися від x ^ 2, int_1 ^ 0 ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx int_1 ^ 0 (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx => int_ 1 dx - int_ 1 / (x ^ 2 + 1) dx, що дає, x-arctan (x) + C pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 Це був свого роду дивний інтеграл, оскільки він іде від 0 до 1. Але ці розрахунки я отримав.

Як ви оцінюєте певний інтеграл int t sqrt (t ^ 2 + 1dt), обмежений [0, sqrt7]?

Це int_0 ^ sqrt7 t * sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) '* sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2) / (3/2)] 'dt = 1/3 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2)] _ 0 ^ sqrt7 = 1/3 (16 sqrt (2) -1) ~~ 7.2091