Припустимо, у вас є 12 монет, які складають 32 центів. Деякі монети - нікелі, а решта - перо Скільки у вас кожна монета?

Відповідь:

#5# нікелі, #7# копійки.

Пояснення:

Дозволяє # n # бути числом нікелів у вас, і # p # кількість грошей. Вона вважає, що:

#n + p = 12 #, оскільки загальна кількість монет є #12#Деякі з них - нікелі, і деякі копійки.

# 5n + p = 32 #, оскільки кожен нікель коштує #5# копійки #1#.

Відняти верхнє рівняння знизу, щоб отримати:

# 4n = 20 => n = 5 #

Так як у вас є #5# нікелі, решта - копійки, або #7# копійки.

Відповідь:

0 нікелів і 32 копійки

1 нікель і 27 копійок

2 нікеля і 22 копійки

3 нікеля і 17 копійок

4 нікеля і 12 копійок

5 нікелів і 7 копійок

6 нікелів і 2 копійки

Пояснення:

Ця проблема може бути налаштована алгебраїчно, використовуючи значення нікелю плюс вартість грошей, що дорівнює загальній вартості 32 центів.

Значення нікелів # 5n # де # n # - кількість нікелів

Значення грошей # 1p # де # p # - це кількість грошей

Тому

# 5n + 1p = 32 #

Тепер ми можемо визначити кількість грошей, використовуючи можливу кількість нікелів

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 нікелів означає 32 копійки

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 нікель означає 27 копійок

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 нікеля означає 22 копійки

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 нікеля означає 17 копійок

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 нікеля означає 12 копійок

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 нікелів означає 7 копійок

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 нікелів означає 2 копійки

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #