2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 набір рішень: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Я не можу зрозуміти, як отримати ці рішення?

2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 набір рішень: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Я не можу зрозуміти, як отримати ці рішення?
Anonim

Відповідь:

Див. Пояснення нижче

Пояснення:

Рівняння можна записати як

cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 cosx(2cosx+3)=0

що також означає cos x = 0 або 2 * cos x + sqrt (3) = 0

Якщо cos x = 0 тоді рішення є x = pi / 2 або 3 * pi / 2 або (pi / 2 + n * pi) , де n - ціле число

Якщо 2 * cos x + sqrt (3) = 0, потім cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi або 4 * pi / 3 +2 * n * pi де n - ціле число

Відповідь:

Вирішити 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0

Пояснення:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> x = pi / 2 і x = (3pi) / 2 (Круг одиниці тригера)

b. cos x = - sqrt3 / 2 --> x = + - (5pi) / 6 (Круг одиниці тригера)

Примітка. Дуга - (5pi) / 6 є такою ж, як дуга (7pi) / 6 (спільний термінал)

Відповіді: pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 і (7pi) / 6