Функція f, визначена за допомогою f (x) = x-1/3-x, має ту ж саму множину, що й домен і діапазон. Це твердження є істинним / невірно?

Відповідь:

#"помилковий "#

Пояснення:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

Знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеною. Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яке не може бути x.

# "вирішити" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (червоний) "виключено значення" #

#rArr "домен" x inRR, x! = 3 #

# "щоб знайти діапазон перевпорядкування створення x тему" # #

# y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "знаменник"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (червоний) "виключено значення" #

#rArr "діапазон" y inRR, y! = - 1 #

# "домен і діапазон не однакові" #

графік {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}