Що таке найпростіша радикальна форма -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

Відповідь:

# (- 4sqrt (2)) / 3 #

Пояснення:

Щоб отримати найпростішу радикальну форму для цього виразу, потрібно перевірити, чи можна спростити деякі терміни, більш конкретно деякі радикальні терміни.

Зверніть увагу, що ви можете написати

# -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4srt (6)) / (3sqrt (3)) #

Можна спростити #sqrt (3) # і від знаменника, і від чисельника

# (- 4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * відмінити (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = колір (зелений) ((- - 4sqrt (2)) / 3) #

Що таке найпростіша радикальна форма (11sqrt55) ^ 2?

6655 (11sqrt55) ^ 2 = (11sqrt55) xx (11sqrt55) = 11 ^ 2 xx (55 ^ (1/2)) ^ 2 = 11 ^ 2 xx 55 ^ 1 = 121 xx 55 = 6655 Отже, найпростіша форма експресія не є радикальним, а цілим числом 6655

Яка найпростіша радикальна форма sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) При роботі з позитивними числами p і q легко довести, що sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Наприклад, останнє може бути підтверджене квадратною лівою частиною: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Отже, за визначенням квадратного кореня, з p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 слід sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Використовуючи це, вираз вище можна спростити як sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)

Яка найпростіша радикальна форма sqrt (7) / sqrt (20)?

Я знайшов: sqrt (35) / 10 Ми можемо намагатися раціоналізувати множення та поділ на sqrt (2), щоб отримати: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10