У чому різниця методу факторингу двох кубів?

Різниця двох кубів може бути врахована за формулою:

# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Ви можете переконатися, що формула правильна, помноживши праву частину рівняння. Множення # a # раз кожен термін в секундовий чинник і # -b # раз кожен, отримуємо:

# (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 #

Як ви бачите, це спрощує: # a ^ 3-b ^ 3 #

Різниця між квадратами двох чисел дорівнює 80. Якщо сума двох чисел дорівнює 16, то яка їхня позитивна різниця?

Позитивна різниця між двома числами - це колір (червоний) 5 Припустимо, що два заданих числа - це a та b. Дано, що колір (червоний) (a + b = 16) ... ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Рівняння.2 Розглянемо рівняння.1 a + b = 16 Рівняння.3 rArr a = 16 - b Підставляємо це значення a в Рівнянні.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b скасування (+ b ^ 2) скасування (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Отже, колір (синій) (b = 11/2) Замініть значення кольору (синій) (b = 11/2) ) у Рівнянні.3 a + b = 16 Рівняння.3 rArr a + 11/2 = 16 rAr

Різниця двох чисел дорівнює 3, а їхній продукт - 9. Якщо сума їх площі дорівнює 8, то яка різниця їх кубів?

51 Дано: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Так, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2) + y ^ 2 + xy) Підключіть потрібні значення. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

Кевін має 5 кубів. Кожен куб має інший колір. Кевін розставить кубики поруч поспіль. Яка загальна кількість різних пристроїв 5 кубів, які Кевін може зробити?

Існує 120 різних аранжувань п'яти кольорових кубиків. Перша позиція - одна з п'яти можливостей; друга позиція - одна з чотирьох інших можливостей; третя позиція - одна з трьох інших можливостей; четверта позиція буде однією з двох інших можливостей; і п'ята позиція буде заповнена рештою куба. Таким чином, загальна кількість різних аранжувань задається: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.