Використовуючи метод FOIL, що таке (4x + 3) (x + 2)?

Відповідь:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Пояснення:

FOIL є коротким для First, Outside, Inside, Last, що вказує на різні комбінації термінів з кожного з біноміальних факторів, щоб множити, а потім додати:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + переповнення ((3 * 2)) ^ "Останнє" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Якщо ми не використовували FOIL, то ми могли б зробити розрахунок, розбивши кожен з факторів по черзі за допомогою дистрибутивності:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Таким чином, для біноміальних елементів FOIL допомагає уникнути одного кроку.

Основним недоліком FOIL є те, що воно обмежується біномами.

Відповідь:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Пояснення:

Букви FOIL у методі FOIL використовуються для перших, зовнішніх, внутрішніх, останніх і використовуються для множення двох біномів.

Тут ми розмножуємося # (4x + 3) # і # (x + 2) #.

Це означає, що спочатку множать терміни, які відбуваються спочатку в кожному біноміальному, тобто. # 4x # і # x # у наведеному вище прикладі. Зовнішні засоби помножують крайні терміни в продукті, тобто. # 4x # і #2#.

Внутрішні засоби помножують найпотаємніші два терміни, тобто. #3# і # x # і, нарешті, помножити терміни, які відбуваються останнім у кожному біноміумі, тобто #3# і #2#.

Звідси # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #