Відповідь:
Намалюйте діаграму для представлення питання:
Пояснення:
Припускаючи, що x являє собою довжину першої сторони.
Використовуйте теорему піфагора для вирішення:
Вирішуємо квадратичне рівняння, використовуючи квадратичну формулу.
Наприкінці, ви отримаєте довжину сторони від # (- 14 ± 34) / 4, або -12 і 5
Оскільки довжина трикутника негативна, 5 - це значення x, а 5 + 7 - значення x + 7, яке становить 12.
Формула для площі правого трикутника A =
A =
A =
A =
Гіпотенуза правого трикутника 17 см завдовжки. Інша сторона трикутника на 7 см довша, ніж третя сторона. Як ви знаходите невідомі довжини сторони?
8 см і 15 см. Використовуючи теорему Піфагора, ми знаємо, що будь-який правий трикутник зі сторонами a, b і c гіпотенуза: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8, очевидно, довжина сторони не може бути негативною, тому невідомі сторони: 8 і 8 + 7 = 15
Гіпотенуза правого трикутника на 9 футів більше ніж коротша нога, а довша нога - 15 футів. Як ви знаходите довжину гіпотенузи і більш коротку ногу?
Колір (синій) ("гіпотенуза" = 17) колір (синій) ("коротка нога" = 8) Нехай bbx - це довжина гіпотенузи. Коротша нога на 9 футів менше, ніж гіпотенуза, тому довжина коротшої ноги: x-9 Довга нога - 15 футів. За теоремою Піфагора квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів двох інших сторін: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Отже, нам необхідно вирішити це рівняння для x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Розгорніть дужку: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Спрощення: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Гіпотенуза 17 футів довжиною. Коротша нога: x-9 17-9 = 8 футів.
Одна нога правого трикутника - 96 дюймів. Як знайти гіпотенузу та іншу ногу, якщо довжина гіпотенузи перевищує вдвічі іншу ніжку на 4 дюйми?
Гіпотенуза 180,5, ноги 96 і 88,25 прим. Нехай відома нога буде c_0, гіпотенуза h, перевищення h над 2c як дельта і невідома нога, c. Відомо, що c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) також h-2c = дельта. Підставляючи по h, отримуємо: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Спрощення, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Рішення для c ми отримуємо. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (дельта ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Дозволені лише позитивні рішення c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta