Яка лінійна функція включає точки (-3, 1) і (-2, 4)?

Відповідь:

# "y = 3x + 10 #

Пояснення:

Функція лінійного => прямого графіка:

# "" -> y = mx + c # …………….. Рівняння (1)

Нехай точка 1 буде # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Нехай точка 2 буде # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Замініть обидва ці впорядковані пари на рівняння (1), даючи два нових рівняння.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити градієнт" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Рівняння (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Рівняння (3)

#Equation (3) - Рівняння (2) #

# 4-1 = -2м + 3м #

#color (синій) (3 = m -> m = 3) #

#color (коричневий) ("Перевірити: - альтернативний метод") #

Градієнт # -> m = ("змінити вгору або вниз") / ("змінити в порядку") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити константу (y-intercept)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Але # m = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#color (синій) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Покласти все разом") #

#color (синій) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #