Як вирішити невідомі довжини і кутові вимірювання трикутника ABC, де кут C = 90 градусів, кут B = 23 градуси і сторона a = 24?

Відповідь:

# A = 90 ^ circ-B = 67

#b = загар B приблизно 10.19 #

# c = a / cos B приблизно 26,07 #

Пояснення:

Ми маємо правильний трикутник, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ.

Неправі кути в прямокутному трикутнику комплементарні, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67

У правому трикутнику ми маємо

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

тому

#b = засмага B = 24 tan 23 приблизно 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 приблизно 26.07 #

Відповідь:

Посилання на пояснення.

Пояснення:

Ваше питання вказує на невідомі довжини, що означає, що ви хочете знайти довжину # b # і # c # Я вважаю.

Надана інформація: Кут B at #23# градусів // Довжина # a # = #24# см

Знайти довжину # c #, використовуйте надану інформацію:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 см # (Закруглено)

Коли #2# знайдені довжини, знайти # b # застосувати теорему Піфагора

#sqrt (24 ^ 2 - 9,38 ^ 2) # = #22.09# см (# b #)

Щоб перевірити, що наші значення відповідають заданому куту, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 градусів # sqrt #

З трикутника = #180# градусів, щоб знайти кут # A #, #180 - 23 - 90 = 57# градусів

Відповідь:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Пояснення:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (навпаки) / (суміжний) = tan 23 ^ @ #

протилежне = суміжне xx tan 23 ^ #

протилежне = 24 xx tan 23 #

на протилежну = 10.187 = b #

Піфагор: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #