Що таке частота f (тета) = sin 5 t - cos 35 t?

Відповідь:

# 2 / 5pi #

Пояснення:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Дозволяє

# p_1 # = період #sin 5t = (2pi) / 5 і #

# p_2 # = період # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Тепер, період (мінімально можливий) Р з #f (t) # повинен бути задоволений

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # такий цят

#f (t + P) = f (t) #

Як 5 є коефіцієнт 35, їх LCM = 35 і

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 і P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Бачиш це #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 т + 14 пі)

# = sin4t -cos 35t = f (t) # і що

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Див. Графік.

графік {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 -1.6 1.6 -2 2}

Спостерігайте за лініями #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, майже, щоб позначити період.

Для кращого візуального ефекту графік не є рівномірним.