Доведення цієї нерівності для позитивних дійсних чисел a, b, c, d?

Доведення цієї нерівності для позитивних дійсних чисел a, b, c, d?
Anonim

Щоб довести будь-яке рівняння або теорему, ви підключаєте числа і перевіряєте, чи правильно.

Таким чином, питання запитує вас, щоб підключити довільні позитивні реальні числа для a, b, c, d і подивитися, чи лівий вираз менше або дорівнює #2/3#.

Вибираємо будь-які випадкові позитивні реальні числа для a, b, c, d. 0 - це реальне число, але воно не є ні позитивним, ні негативним.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 *) b + 3 * c)> = 2/3 #

Підключіть номери та спростіть, щоб побачити, чи є він більшим або рівним правильному виразу.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Так з # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # вона проходить нерівність. Це означає, що домен для #а Б В Г# від #1# до # oo #.