Довжина прямокутного поля становить 2 м більше, ніж її ширина в три рази. Площа поля - 1496 м2. Які розміри поля?

Відповідь:

Довжина і ширина поля # 68 і 22 # лічильника відповідно.

Пояснення:

Нехай ширина прямокутного поля є # x # метр, потім

довжина поля дорівнює # 3x + 2 # метр.

Площа поля # A = x (3x + 2) = 1496 # кв.м.

3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Порівняння зі стандартним квадратичним

рівняння # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Дискримінантний # D = b ^ 2-4ac; або D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Квадратична формула: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #або

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 або x = -136 / 6 ~~ -22,66 #. Ширина не може

бути негативним, так # x = 22 # м і # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Звідси

довжина і ширина прямокутного поля # 68 і 22 # метр

відповідно. Ans