Відповідь:
# x = 2 #
Пояснення:
Спочатку нам потрібно знати властивість експонентів з більш ніж 1 терміном:
# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Застосовуючи це, ви можете побачити, що:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Як бачите, ми можемо виокремити # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
А тепер ми переставляємо так, щоб будь-який член з x знаходився на одній стороні:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Потрібно легко побачити, що # x # тепер треба, але заради знань (і того, що питання там набагато складніше), я покажу вам, як це зробити # log #
У логарифмах є корінь, у якому вказано: #log (a ^ b) = блог (a) #, кажучи, що ви можете переміщати експоненти з дужок. Застосовуючи це до місця, де ми зупинилися:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# x = log (9) / log (3) #
І якщо ви введете його у ваш калькулятор, ви отримаєте # x = 2 #
