Відповідь:
Давайте спочатку зробимо це важким шляхом.
Пояснення:
Ви намагаєтеся знайти рішення для
Це означає
Ви можете розділити всі наступні числа, доки ви не закінчите
GC (TI-83):
МАТЕМАТИКА - PRB -!
І спробуйте кілька цифр.
Відповідь: 6
Перший член геометричної послідовності дорівнює -3, а загальний коефіцієнт - 2. який 8-й термін?
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Термін у геометричній послідовності задається: T_n = ar ^ (n-1) де a - ваш перший член, r - співвідношення між 2 членами і n відноситься до терміну n-го числа Ваш перший член дорівнює -3 і тому a = -3 Щоб знайти 8-й член, тепер ми знаємо, що a = -3, n = 8 і r = 2 Отже, ми можемо підпорядкувати наші значення формула T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384
Сума чотирьох послідовних членів геометричної послідовності дорівнює 30. Якщо АМ першого і останнього терміну дорівнює 9. Знайти загальний коефіцієнт.
Нехай 1-й термін і загальний коефіцієнт GP - це a і r відповідно. До першої умови a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) За другою умовою a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Віднімання (2) з (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) Поділ (2) на (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Так r = 2 або1 / 2
Перший член геометричної послідовності дорівнює 4, а коефіцієнт, або коефіцієнт, - –2. Яка сума перших 5 членів послідовності?
Перший член = a_1 = 4, загальний коефіцієнт = r = -2 і число термінів = n = 5 Сума геометричних рядів до n темс задається S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) ) Де S_n - сума до n термінів, n - число членів, a_1 - перший член, r - загальний коефіцієнт. Тут a_1 = 4, n = 5 і r = -2 означає S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Отже, сума становить 44