Як знайти точне значення зворотних тригерів?

Відповідь:

Від студентів очікується лише запам'ятовувати функції трикутника трикутника 30/60/90 і трикутника 45/45/90, так що треба пам'ятати лише, як оцінити "точно":

#arccos (0), arccos (pm 1/2), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) #

Той же список для # arcsin #

#arctan (0), arctan (pm), arctan (pm sqrt {3}), arctan (pm 1 / sqrt {3}) #

Пояснення:

За винятком декількох аргументів, зворотні тригерні функції не будуть мати точних значень.

Брудний маленький секрет тригера, як навчали, що студенти дійсно повинні мати справу з тільки двома трикутниками "точно". Це, звичайно, 30/60/90 і 45/45/90. Дізнайтеся, які функції тригерів кратні # 30 і # 45; це дуже багато, тільки один студент буде запропоновано інвертувати "точно".

Ви їх вже знаєте, наприклад #sin 30 ^ circ = cos 60 ^ circ = 1/2, # #cos 30 ^ circ = sin 60 ^ circ = sqrt {3} / 2 # і #sin 45 ^ circ = cos 45 ^ circ = sqrt {2} /2. Дотичні є #tan 30 ^ circ = 1 / sqrt {3}, # #tan 45 ^ circ = 1, # і #tan 60 ^ circ = sqrt {3}. Є також кратні числа # 90 ^ # (легкий) і інших квадрантів, які включають в себе певну табличку. Це дійсно не так багато, щоб пам'ятати.

Таким чином, від студента очікується, що він повинен "точно":

#arctan (1), arctan (sqrt {3}), arctan (1 / sqrt {3}), arctan (0) #

#arcsin (1/2), arcsin (sqrt {2} / 2), arcsin (sqrt {3} / 2), arcsin (0), arcsin (1) #

# arccos # того ж набору.

Вони можуть також відображатися з від'ємним знаком..