Що таке форма вершини y = -3x ^ 2 + 4x -3?

Щоб завершити площу # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Виведіть #-3#

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3

У дужках розділити другий член на 2 і записати його так, щоб не позбутися другого терміна:

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3

Ці терміни взаємно відключаються, тому додавання їх до рівняння не є проблемою.

Потім у дужках візьміть перший термін, третій термін і знак, що передує другому терміну, і розташуйте його так:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3

Потім спрощуйте:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3

# y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

З цього можна зробити висновок, що вершина #(2/3, -5/3)#

Відповідь:

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Пояснення:

# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #

# "де" (h, k) "- це координати вершини і" # "

# "це множник" #

# "для отримання цієї форми використовуйте метод" колір (синій) ", завершуючи квадрат" #

# • "коефіцієнт" x ^ 2 "має бути 1" #

# rArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "додавання / віднімання" (1/2 "коефіцієнт х-терміна") ^ 2 "до" #

# x ^ 2-4 / 3x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (червоний) (+ 4/9) колір (червоний) (- 4/9) +1) #

#color (білий) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4 / 9 + 1) #

#color (білий) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (червоний) "у формі вершин" #