Компанія Royal Fruit виробляє два види фруктових напоїв. Перший тип - це 70% чистого фруктового соку, а другий - 95% чистого фруктового соку. Скільки пінти кожного напою потрібно використовувати, щоб зробити 50 пінт суміші, що становить 90% чистого фруктового соку?

Відповідь:

#10# з #70%# чистий фруктовий сік, #40# з #95%# чистий фруктовий сік.

Пояснення:

Це питання системи рівнянь.

Спочатку визначимо наші змінні: let # x # бути кількістю пінти першого фруктового напою (#70%# чистого фруктового соку), і # y # бути кількістю пинти другого фруктового напою (#95%# чистий фруктовий сік).

Ми знаємо, що є #50# загальна пинта суміші. Таким чином:

# x + y = 50 #

Ми також знаємо це #90%# з тих #50# Пінти будуть чистими фруктовими соками, і весь чистий фруктовий сік прийде # x # або # y #.

Для # x # Пінт першого соку, є #.7x # чистий фруктовий сік. Аналогічно, для # y # Пінт першого соку, є #.95y # чистий фруктовий сік. Таким чином, ми отримуємо:

#.7x +.95y = 50 *.9 #

Тепер вирішуємо. Спочатку я позбуваюся десяткових знаків у другому рівнянні, множачи на #100#:

# 70x + 95y = 4500 #

Помножте перше рівняння на #70# з обох сторін мати змогу скасувати один із термінів:

# 70x + 70y = 3500 #

Відняти друге рівняння з першого рівняння:

# 25y = 1000 #

# y = 40 #

Отже, нам потрібно #40# пінти другого фруктового соку (#95%# чистий фруктовий сік). Це означає, що нам потрібно #50-40=10# пінти першого фруктового соку (#70%# чистий фруктовий сік).

Lisa зробить удар, який становить 25% фруктового соку, додавши чистий фруктовий сік до 2-літрової суміші, що становить 10% чистого фруктового соку. Скільки літрів чистого фруктового соку їй потрібно додати?

Назвемо суму, яку можна знайти x Потім ви отримаєте x + 2 L 25% соку. Це буде містити 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 чистого соку. Оригінальний 2 л вже містив 0,10 * 2 = 0,2 соку Таким чином ми додали 0,25x + 0,3 соку Але це також x (як x = 100% соку) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 л.

Один відтінок фіолетової фарби виготовляється шляхом змішування 2 пінт червоного і 5 пінт синьої фарби. У Чарлі 20 пінт синьої фарби. Скільки пінти червоної фарби йому потрібно, щоб зробити фіолетову фарбу?

8 пінт червоної фарби. Співвідношення має бути збережено: колір (білий) ("XXX") "червоний" / "синій" = 2/5 = "?" / 20 Ми бачимо, що "?" повинен дорівнювати (2xx20) / 5 = 8 або, дивлячись на це іншим способом, з 20 = 4хх5 колір (білий) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 колір (білий) ("XXX") і, отже, "?" = 8

Шон хоче зробити суміш 50% лимонного соку і 50% соку лайма. Скільки лимонного соку він повинен додати до соку, який становить 30% лимонного соку і 70% соку лайма, щоб зробити 7 галонів 100% 50% лимона / 50% соку вапна?

Остаточна суміш 7 галонів містить 50% лимона і 50% соку лайма. Це означає, що 7 галонів кінцевої суміші містить 3,5 галонів лимона і 3,5 галонів соку лайма. Початкова суміш містить 30% лимонного соку і 70% соку лайма. Це означає, що 10 галонів початкової суміші містить 3gallons лимонний сік і 7gallons сік лайма. Так 5 галонів початкової суміші містить 1,5 галонів лимонного соку і 3,5 галонів соку лайма. Таким чином, до цієї суміші потрібно додати 2 галони лимонного соку, щоб зробити остаточну суміш, що містить 50% лимона і 50% соку лайма.