Яка найпростіша радикальна форма -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Відповідь:

# 315sqrt (2) #

Пояснення:

Перше, що слід помітити тут, це те, що ви множите дві негативний номери, # -5sqrt (21) # і # -3sqrt (42) #, так що з самого початку ви знаєте, що результат буде позитивний.

Більш того, використовуючи комутативне властивість множення Ви можете написати

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Ще одна важлива річ, яку слід зазначити, це те #21# насправді фактор з #42#

#42 = 21 * 2#

Це означає, що вираз стає

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (колір (синій) ("= 21")) * sqrt (2) #

що еквівалентно

# 15 * колір (синій) (21) * sqrt (2) = колір (зелений) (315sqrt (2) #