Який період напіввиведення речовини, якщо зразок радіоактивного речовини розпався до 97,5% від його початкової кількості після року? (b) Скільки часу потрібно для того, щоб зразок розпався до 80% від початкової кількості? _years ??

(a). #t_ (1/2) = 27,39 "a" #

(b). # t = 8.82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97,5 #

# N_0 = 100 #

# t = 1 #

Тому:

# 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) #

# e ^ (lambda) = (100) / (97,5) #

# lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) #

# lambda = ln ((100) / (97,5)) #

# lambda = ln (1.0256) = 0.0253 "/ a" #

#t _ ((1) / (2)) = 0.693 / лямбда #

#t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = колір (червоний) (27.39 "a") #

Частина (b):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

Тому:

# 80 = 100e ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 #

Приймаючи натуральні колоди обох сторін:

#ln (1.25) = 0.0253t #

# 0.223 = 0.0253t #

# t = 0.223 / 0.0253 = колір (червоний) (8.82 "a") #