Що таке відносний максимум y = csc (x)?

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Для знаходження max / min знаходимо першу похідну і знаходимо значення, для яких похідна дорівнює нулю.

# y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (правило ланцюга)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

При макс. / Хв. # y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Коли # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Коли # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Отже, є переломні моменти # (- pi / 2, -1) # і # (pi / 2,1) #

Якщо подивитися на графік # y = cscx # ми спостерігаємо це # (- pi / 2, -1) # є відносним максимумом і # (pi / 2,1) # є відносним мінімумом.

графік {csc x -4, 4, -5, 5}